뉴욕시에 거주하는 어류 연구원 액셀 블랙마의 흥미를 끄는 건 물고기가 어떻게 꿈을 꾸느냐 하는 것이다. 그러던 어느 날 액셀은 조카에게 캐딜락 대리점을 가업으로 물려주고 싶어하는, 삼촌 레오의 호출을 받게 된다. 물고기의 꿈에 매료되어 있던 액셀은 마지못해 고향으로 내려가, 삼촌이 젊은 여자와 결혼 준비를 하는 동안, 따분하게 차를 지켜보며 대리점을 돌본다. 어느날 액셀은 울음을 그치는 방법을 배우기 위해 삼촌과 결혼을 한다는 여자의 말을 듣는다.그러던 그는 어느 날 부유한 광산업주인 매력적인 미망인 엘레인과 그의 사이 나쁜 의붓딸 그레이스를 만나고 액셀과 엘레인은 금방 서로에게 호감을 갖게 된다. 그들이 사랑을 나누는 동안 그레이스는 아코디언으로 거북이에게 음악을 들려주고 있었고, 그레이스 역시 액셀에게 남다른 감정을 갖고 있다.영화는 이들의 얽히고 설킨 관계를 배경으로 날기를 원하는 엘레인과 자동차들로 피라밋을 쌓아 그 위에 올라가기를 꿈꾸는 레오, 자신을 날아다니는 물고기라고 여기며 가족들의 생계를 위해서 낚시와 사냥을 하는 에스키모인들과 같은 야생의 꿈을 꾸는 액셀 등, 하나 같이 날기를 원하는 몽상가들의 이야기를 몽환적이고 초현실적인 영상으로 그려내고 있다.